Lista de tetraciones

De Bestiario del Hypogripho
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, para n = 2, 3, 4, ... , mostrando convergencia a la exponencial iterada infinitamente entre los dos puntos.
Este artículo contiene información explicativa, desambiguando un tema incluso con la ayuda de conceptos y ejemplos pertenecientes a la vida real ().
Estas referencias a ℝ no deben confundirse con Omniversos ficticios. Las Ficciones del Bestiario son consideradas teóricamente independientes de nuestra realidad desde el Meta-verso.

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La tetración es el siguiente hiperoperador después de la exponenciación, y es definida como una exponenciación iterada. La palabra proviene de tetra (cuatro) y ción (iteración) debido a que en la lista de hiperoperadores es el cuarto.

  1. Sucesión. A+1.
  2. Suma. A + n veces 1.
  3. Multiplicación. A sumado a sí mismo, n veces.

Definición[editar]

Bajo la definición como exponenciación repetida, significa , donde hay una torre de n copias de a que se iteran mediante la exponenciación, de derecha a izquierda, es decir, la aplicación de la exponenciación veces. A n se le llama "altura" de la función, mientras que a a se le llama "base", de forma análoga a la exponenciación. Se leería como "la enésima tetración de a".

Representación[editar]

La tetración se puede representar de distintas maneras:

  • Con un exponente a izquierdas . Esto diferencia de potencias a derechas.
  • Con circunflejo doble. Base^^2. Esto diferencia de n^exp que se puede confundir con potencia.
  • Con flecha arriba doble. En matemáticas, flecha de Knuth .

De 1 a 5[editar]

n ^^2 ^^3 ^^4 ^^5
2 4 16 65,536 265,536
3 27 7 625 597 484 987 3.6 × 1012 dígitos Ejemplo
4 256 1.34078 × 10154 8.1 × 10153 dígitos Ejemplo
5 3125 1.91101 × 102,184 1.3 × 102,184 dígitos Ejemplo
6 46 656 2.65912 × 1036,305 2.1 × 1036,305 dígitos Ejemplo
7 823 545 3.75982 × 10695,974 3.2 × 10695,974 dígitos Ejemplo
8 16 777 216 6.01452 × 1015,151,335 5.4 × 1015,151,335 dígitos Ejemplo
9 387 420 489 4.28125 × 10369,693,099 4.1 × 10369,693,099 dígitos Ejemplo
10 10 000 000 000 1010,000,000,000 1010,000,000,000 +1 dígitos Ejemplo

⚜️[editar]

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