Aplicaciones de los autómatas celulares

De Bestiario del Hypogripho
Visualización de un autómata de gas reticular. Los tonos de gris de los píxeles individuales son proporcionales a la densidad de partículas de gas (entre 0 y 4) en ese píxel. El gas está rodeado por una capa de células amarillas que actúan como reflectores para crear un espacio cerrado.

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Los autómatas celulares pueden ser usados para modelar numerosos sistemas físicos que se caractericen por un gran número de componentes homogéneos y que interactúen localmente entre sí. Cualquier sistema con los conceptos de "vecindad", "estados de los componentes" y "función de transición" es candidato para ser modelado por un A.C.

Biología[editar]

Algunos ejemplos de fenómenos biológicos modelados por autómatas celulares con un espacio de estado simple son:

  • Los patrones de algunas conchas, como las de los géneros Conus y Cymbiola, son generados por autómatas celulares naturales. Las células de pigmento residen en una banda estrecha a lo largo del borde del caparazón. Cada célula secreta pigmentos de acuerdo con la actividad activadora e inhibidora de sus células pigmentarias vecinas, obedeciendo una versión natural de una regla matemática.[r 1] La banda de células deja el patrón de color en el caparazón a medida que crece lentamente. Por ejemplo, la especie Conus textile tiene un patrón que se asemeja al autómata celular regla 30 de Wolfram.[r 2]
  • Las plantas regulan su ingesta y pérdida de gases a través de un mecanismo de autómata celular. Cada estoma en la hoja actúa como una célula.[r 3]
  • Los patrones de ondas en movimiento en la piel de los cefalópodos pueden simularse con un autómata celular bidimensional de dos estados, cada estado corresponde a un cromatóforo expandido o retraído.[r 4]
  • Se han inventado autómatas de umbral para simular neuronas y se pueden simular comportamientos complejos como el reconocimiento y el aprendizaje.[r 5]
  • Los Fibroblastos tienen similitudes con los autómatas celulares, ya que cada fibrobapellidoo solo interactúa con sus vecinos.[r 6]

Además, los fenómenos biológicos que requieren un modelado explícito de las velocidades de los agentes (por ejemplo, aquellos involucrados en la migración celular colectiva) pueden ser modelados por autómatas celulares con un espacio de estado y reglas más complejas, como Autómatas biológicos de retículo-gas celular o BIO-LGCA (por sus siglas en inglés). Estos incluyen fenómenos de gran importancia médica, tales como:

Química[editar]

La reacción de Belousov-Zhabotinsky es un oscilador químico espacio-temporal que puede ser simulado por medio de un autómata celular. En la década de 1950 Anatol Markovich Zhabotinsky (Анато́лий Ма́ркович Жаботи́нский) (ampliando el trabajo de B. P. Belousov) descubrió que cuando una capa delgada y homogénea de una mezcla de ácido malónico, bromato acidificado y una sal cérica se mezclaban y se dejaban intactas, patrones geométricos fascinantes como círculos concéntricos y espirales se propagan a través del medio. En la sección "Recreaciones informáticas" de la edición de agosto de 1988 de Scientific American [r 10], A. K. Dewdney discutió un autómata celular[r 11] desarrollado por Martin Gerhardt y Heike Schuster de la Universidad de Bielefeld (Alemania). Este autómata produce patrones de onda que se asemejan a los de la reacción de Belousov-Zhabotinsky.

Física[editar]

Los autómatas celulares probabilísticos se utilizan en la física estadística y la física de la materia condensada para estudiar fenómenos como la dinámica de fluidos y las transiciones de fase. El modelo de Ising es un ejemplo prototípico, en el que cada celda puede estar en cualquiera de los dos estados llamados "arriba" y "abajo", haciendo una representación idealizada de un imán. Al ajustar los parámetros del modelo, se puede variar la proporción de celdas que se encuentran en el mismo estado, de manera que ayudan a explicar cómo los ferromagnetos se desmagnetizan cuando se calientan. Además, los resultados del estudio de la transición de fase de desmagnetización se pueden transferir a otras transiciones de fase, como la evaporación de un líquido a gas; esta conveniente aplicabilidad cruzada se conoce como universalidad.[r 12][r 13] La transición de fase en el [[modelo Ising crítico bidimensional|modelo Ising bidimensional] ] y otros sistemas en su clase de universalidad ha sido de particular interés, ya que requiere teoría conforme de campos para comprender en profundidad.[r 14] Otros autómatas celulares que han sido de importancia en la física incluyen a los autómatas de gas reticular, que simulan flujos de fluidos.

Ciencias de la computación[editar]

Los procesadores de autómatas celulares son implementaciones físicas de los conceptos de AC, que pueden procesar información computacionalmente. Los elementos de procesamiento están dispuestos en una cuadrícula regular de celdas idénticas. La cuadrícula suele ser un mosaico cuadrado, o mosaico, de dos o tres dimensiones; otras teselaciones son posibles, pero aún no se utilizan. Los estados de las celdas están determinados únicamente por las interacciones con las celdas vecinas adyacentes. No existe ningún medio para comunicarse directamente con las células más lejanas.[r 15] Una de esas configuraciones de matriz de procesadores de autómatas celulares es la matriz sistólica. La interacción celular puede ser a través de carga eléctrica, magnetismo, vibración (fonones a escala cuántica) o cualquier otro medio físicamente útil. Esto se puede hacer de varias maneras para que no se necesiten cables entre ningún elemento. Esto es muy diferente a los procesadores que se usan en la mayoría de las computadoras en la actualidad ( diseños de von Neumann) que se dividen en secciones con elementos que pueden comunicarse con elementos distantes a través de cables.

La Regla 30 se sugirió originalmente como un posible bloque de cifrado para su uso en criptografía. Se pueden usar autómatas celulares bidimensionales para construir un generador de números pseudoaleatorios.[r 16]

Se han propuesto autómatas celulares para la criptografía de clave pública. La función unidireccional es la evolución de un AC finito cuya inversa se cree que es difícil de encontrar. Dada la regla, cualquiera puede calcular fácilmente los estados futuros, pero parece ser muy difícil calcular los estados anteriores. Sin embargo, el diseñador de la regla puede crearla de tal manera que pueda invertirla fácilmente. Por lo tanto, aparentemente es una función de trampilla, y puede usarse como un criptosistema de clave pública. La seguridad de dichos sistemas no se conoce actualmente.

Otros problemas que se pueden resolver con autómatas celulares incluyen:

Arte generativo[editar]

Los autómatas celulares se han utilizado en:

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Las Referencias aluden a las relaciones de un artículo con la "vida real".
  1. Coombs, Stephen (15 de febrero de 2009). La geometría y la pigmentación de las conchas marinas. pp. 3-4. Archivado desde el original el 7 de enero de 2013. Consultado el 2 de septiembre de 2012. 
  2. Coombs, Stephen (15 de febrero de 2009). La geometría y la pigmentación de las conchas marinas. pp. 3-4. Archivado desde el original el 7 de enero de 2013. Consultado el 2 de septiembre de 2012. 
  3. Pico, Oeste; mensajero, Mott (2004). «Evidencia de dinámica colectiva compleja y computación distribuida emergente en plantas». Actas de la Academia Nacional de Ciencias 101 (4): 918-922. Bibcode:2004PNAS..101..918P. PMC 327117. PMID 14732685. doi:10.1073/pnas.0307811100. 
  4. ://gilly.stanford.edu/past_research_files/APackardneuralnet.pdf «Copia archivada». Archivado desde el original el 25 de julio de 2010. Consultado el 14 de septiembre de 2008. 
  5. Plantilla:Harvnb
  6. Yves Bouligand (1986). Disordered Systems and Biological Organisation. pp. 374-375. 
  7. Ilina, Olga; Gritsenko, Pavlo G.; Syga, Simon; Lippoldt, Jürgen; La Porta, Caterina A. M.; Chepizhko, Oleksandr; Grosser, Steffen; Vullings, Manon; Bakker, Gert-Jan; Starruß, Jörn; Bult, Peter (Septiembre 2020). «La adhesión célula-célula y el confinamiento de la matriz 3D determinan las transiciones de bloqueo en la invasión del cáncer de mama». Nature Cell Biology (en inglés) 22 (9): 1103-1115. ISSN 1465-7392. PMC 7502685. PMID 32839548. doi:10.1038/s41556-020-0552-6. 
  8. Reher, David; Klink, Barbara; Deutsch, Andreas; Voss-Böhme, Anja (11 de agosto de 2017). 017-0188-z «La heterogeneidad de la adhesión celular refuerza la diseminación de las células tumorales: nuevos conocimientos a partir de un modelo matemático». Biology Direct 12 (1): 18. ISSN 1745-6150. PMC 5553611. PMID 28800767. doi:10.1186/s13062-017-0188-z. 
  9. Hatzikirou, H.; Basanta, D.; Simon, M.; Schaller, K.; Deutsch, A. (1 de marzo de 2012). oup.com/imammb/article-lookup/doi/10.1093/imammb/dqq011 «'Go or Grow': ¿la clave para la aparición de invasión en la progresión tumoral?». Mathematical Medicine and Biology (en inglés) 29 (1): 49-65. ISSN 1477-8599. PMID 20610469. doi:10.1093/imammb/dqq011. 
  10. A. K. Dewdney, The hodgepodge machine makes waves, Scientific American, p. 104, August 1988.
  11. Gerhardt, M.; Schuster, H. (1989). «A cellular automaton describing the formation of spatially ordered structures in chemical systems». Physica D 36 (3): 209-221. Bibcode:1989PhyD...36..209G. doi:10.1016/0167-2789(89)90081-x. 
  12. Sethna, James P. (2008). Mecánica estadística: entropía, parámetros de orden y complejidad. Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-198-56677-9. OCLC 845714772. 
  13. Kardar, Mehran (2007). Física estadística de campos. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87341-3. OCLC 920137477. 
  14. Cappelli, Andrea; Zuber, Jean-Bernard (2010). «A -D-E Clasificación de teorías de campos conformes». Scholarpedia 5 (4): 10314. Bibcode:2010SchpJ...510314C. S2CID 18207779. arXiv:0911.3242. doi:10.4249/scholarpedia.10314. 
  15. Muhtaroglu, Ali (agosto de 1996). «4.1 Procesador de autómatas celulares (CAP)». Sistemas basados ​​en procesadores de autómatas celulares para comparación de secuencias genéticas/búsqueda en bases de datos. Universidad de Cornell. pp. 62-74. 
  16. Tomassini, M.; Sipper, M.; Perrenoud, M. (2000). «On the generation of high-quality random numbers by two-dimensional cellular automata». IEEE Transactions on Computers 49 (10): 1146-1151. doi:10.1109/12.888056. 
  17. Chowdhury, D. Roy; Basu, S.; Gupta, I. Sen; Chaudhuri, P. Pal (June 1994). «Design of CAECC - cellular automata based error correcting code». IEEE Transactions on Computers 43 (6): 759-764. doi:10.1109/12.286310. 
  18. Burraston, Dave y Ernest Edmonds. "Autómatas celulares en música electrónica generativa y arte sonoro: una revisión histórica y técnica". Digital Creativity 16.3 (2005): 165-185.
  19. Miranda, Eduardo Reck. "Música de autómatas celulares en evolución: de la síntesis de sonido a la composición". Actas del taller de 2001 sobre modelos de vida artificial para aplicaciones musicales. 2001.
  20. Ashlock, Daniel; Kreitzer, Matthew (2020). «Evolving Diverse Cellular Automata Based Level Maps». Proceedings of 6th International Conference in Software Engineering for Defence Applications. Advances in Intelligent Systems and Computing 925. pp. 10-23. ISBN 978-3-030-14686-3. S2CID 85562837. doi:10.1007/978-3-030-14687-0_2. 

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